Ich habe gerade Probleme an einer Aufgabe:
Seien M und N endliche Mengen mit |M| = |N| und f : M → N eine Abbildung. Zeigen Sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind:
(a) f ist injektiv,
(b) f ist surjektiv,
(c) bijektiv.
Wie genau gehe ich diese Aufgabe an? Kann mir jemand ein Denkanstoß geben wie ich die Äquivalenz von den drei Aussagen zeigen kann?
Die Menge M besitzt ja genauso viele Elemente wie die Menge N. Im Prinzip muss ich ja mit der Definition von der Injektivität der Abbildung anfangen und der Definition der Surjektivität und damit auf die Bijektivität schließen. Aber wie genau schreibe ich das auf?
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Gruß Leon.
