Die Gleichung der Tangente

Question

Ermittle die Gleichung der Tangente an den Kreis k im Punkt T!

a) k: x^2 + y^2 = 10, T(1/y>0)

Comments

Funktionsgleichung Kreis
f ( x ) = √ (10 - x^2 )

Was sind die Koordinaten von Punkt T ?
( x | y )
( .. | .. )

Answer 1

k: x^2 + y^2 = 10, T(1/y>0)  ==>    1 + y^2 = 10  und y>0 ==>    y = 3

Berührradius geht von (0;0) nach ( 1;3) hat also Steigung 3 .

==>   Tangentensteigung ist m=-1/3   und mit y = mx+n

gibt das     3 = -1/3 * 1 + n ==>   n = 10/3

also t: y = -1/3x + 10/3

sieht so aus

~draw~ kreis(0|0 3.162);gerade(1|3 0|3.333);zoom(10) ~draw~