Wie hoch ist Betriebsminimum eines Mengenanpassers mit der Kostenfunktion?

Question

Aufgabe:

Wie hoch ist Betriebsminimum eines Mengenanpassers mit der Kostenfunktion

C(x) = x^3/10 - 60x^2 + 10000x + 1200000

Könnte mir hierbei eventuell jemand helfen/ sollte das nicht mit der ersten Ableitung funktionieren? (Hier erhalte ich aber ein anderes Ergebnis.).

Problem/Ansatz:

Lösung = 300

Answer 1

C(x) = 0.1·x^3 - 60·x^2 + 10^4·x + 1.2·10^6

Cv(x) = C(x) - C(0) = 0.1·x^3 - 60·x^2 + 10^4·x

Cv(x)/x = 0.1·x^2 - 60·x + 10^4

(Cv(x)/x)' = 0.2·x - 60 = 0 → x = 300

Ich mache darauf Aufmerksam das dieses eine untypische Kostenfunktion ist. Da die Lösung stimmt, sollten die Autoren der Aufgabe gepennt haben.

~plot~ 0.1x^3-60x^2+10000x+1200000;1000x+1200000;[[0|500|0|2000000]] ~plot~

Answer 2

Hallo,

du musst die 1. Ableitung der variablen Stückkostenfunktion bilden und = 0 setzen.

Gruß, Silvia