Analysis- beweisen/zeigen

Question

Hallo, ich beschäftige mich zurzeit mit Analysis und bin auf dieser Aufgabe zugestoßen.. Ich komme irgendwie nicht weiter.. Kann mir jemand vielleicht helfen? :)

Aufgabe: Man soll die folgenden Aussagen beweisen/zeigen..

a) Für alle x∈ℝ+, n∈ℤ, m,r ∈ℕ gilt 〖(√(rm&x))〗^rn=〖(√(m&x))〗ⁿ=〖√(m&x)〗ⁿ

b) Für alle x,y ∈ℝ+, q∈ℚ gilt: x^q y^q=〖(xy)〗^q

Answer 1

Bei a) hast du dich verschrieben.

b) Beweise ich für natürliche Zahlen q:

x^q=x·x·x·...·x (q Faktoren)

y^q=y·y·y·...·y (q Faktoren)

x^q·y^q=(x·x·x·...·x) ·(y·y·y·...· y)

Assoziativ- und Kommutativgesetz:

=xy·xy·xy·...·xy (q Faktoren xy)

=(xy)^q

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