Wir betrachten als abelsche Gruppe mit komponentenweiser Addition.

Question

Wir betrachten $\mathbb{R}^{2}$ als abelsche Gruppe mit komponentenweiser Addition. Überprüfen Sie, ob die folgenden Abbildungen $\because \mathbb{R} \times \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}$ die Vektorraumaxiome $(N),(A)$ und $(D)$ erfüllen:

 $\lambda \cdot\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right):=\left(\begin{array}{l}|\lambda| x \\ |\lambda| y\end{array}\right)$ für alle $\lambda \in \mathbb{R}$ und alle $\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2}$

Comments

Antwort wurde zurückgenommen.

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Da ich hoffe, dass du den FS nicht mit Absicht auf den Holzweg schicken willst, solltest du deine Antwort zurückziehen.

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Hast recht, habe was übersehen.

Answer 1

Wenn ich wüsste, was (N) , (A), (D) das ist, hätte ich die Aufgabe selbst gelöst

Comments

Eventuell:

(A) Assoziativgesetz

(N) Existenz eines neutralen Elements

(D) Distributivitität

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Nicht Existenz eines sondern Verhalten des

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https://www.mathelounge.de/777041/uberprufen-sie-ob-die-folgenden-ab… Hast du das Wörtchen Vektorraumaxiome entdeckt? Dort kannst du nach N, A und D suchen. Ebenfalls eine Spekulation zu euren Abkürzungen. Wenn du gar nichts in dieser Richtung in euren Unterlagen findest, solltest du dort nachfragen, wo die Fragen herkommen. Hier z.B. ist eine Definition von etwas in eine Fragestellung eingebaut. https://www.mathelounge.de/776681/zeigen-sie-dass-die-potenzmenge-zu… . Was genau verstehst du nicht, dass du diese Aufgabe ohne eigene Idee postest?