Grenzwerte bestimmen mit Wurzel n und (-1)^n

Question

Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, also wollte ich hier mal nachfragen.

Und zwar soll man den Grenzwert für die untere Folge bestimmen:

(n + \(( -1)^{n} \) \( \sqrt{n} \)) / \( n^{2} \)

Ich bin so weit gekommen, dass ich die Summe gespalten habe, also \( \frac{n}{n^{2}} \) + \( \frac{(-1)^{n}\sqrt{n}}{n^{2}} \)

Kann mir jemand weiterhelfen?

LG

Müller

Answer 1

$$ \frac{n +(-1)^n \sqrt{n}}{n^2} = \frac{1}{n} +(-1)^n \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} $$ Und jetzt jeden Summanden einzeln betrachten. Hilft das weiter?

Comments

Also ist der Grenzwert 0 oder?

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Genau. Beide Summanden gehen gegen \( 0 \) auch der alternierende.

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Super, dankeschön!