Nullstellenbestimmung: 2t^2 - (1 + √2) t

Question

wie berechnet man die Nullstellen von dieser Funktion?

 

2t² - (1+√2) t

 

Tausend Dank schon im Voraus!

Answer 1

 

2t² - (1+√2) t = 0 | t ausklammern

t * (2t - 1 - √2) = 0

Ein Produkt ist dann = 0, wenn zumindest einer der Faktoren = 0 ist; daraus folgt:

t₁ = 0

Nun der andere Faktor:

2t - 1 - √2 = 0

2t = 1 + √2

t₂ = (1 + √2)/2

 

Besten Gruß

Comments

Ok, danke, das habe ich nun verstanden.

Aber kann man das dann schon so als Lösung hinschreiben? Ich meine, wenn es heißt: Bestimme die Nullstellen und man schreibt als Lösung 0; (1+√2)/2 ; das ist dann doch keine richtige Nullstellenbestimmung oder?! (1+√2)/2 ist doch kein richtiger Punkt :/

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Gerne :-)


Doch, [(1 + √2)/2 | 0] ist ein "richtiger Punkt"! Die x-Koordinate ist keine rationale Zahl (also eine Zahl, die entweder eine ganze Zahl oder ein Bruch ist), aber sie ist eine reelle Zahl.
Wenn Du in irgendeiner Aufgabe zum Beispiel π als Nullstelle hättest, wäre das auch eine Zahl, die unendlich viele verschiedene Ziffern nach dem Komma hat; aber trotzdem wäre es eine "richtige Zahl".

Hier wäre dann der gesuchte Punkt (π | 0).