Linearkombination der vektoren darstellen

Question

Das Aufgabe:

… geben sie den parameter z so an, dass der vektor \( \begin{pmatrix} 0\\5\\z \end{pmatrix} \)

Als linearkombination der vektoren \( \begin{pmatrix} -1\\0\\1 \end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix} 1\\-1\\0 \end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz:

Ich komme leider gar nicht mit der aufgabe klar kann mir jemand helfen

Vielen lieben dank

Answer 1

$$ \begin{pmatrix} 0\\5\\z \end{pmatrix} = a * \begin{pmatrix} -1\\0\\1 \end{pmatrix} + b* \begin{pmatrix} 1\\-1\\0 \end{pmatrix} $$ 

Dadurch entsteht ja ein lineares Gleichungssystem [LGS]. Probiere es Mal damit :)

Comments

Was muss ich dann machen

Danke schonmal

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Du musst das LGS lösen.

0 = -a + b
5 = -b
z = a

Den Rest schaffst du selber :)

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Vielen dank ist aber z jetzt a???

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Ich habe für z =-5 ist das korrekt?

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Ja, müsste stimmen