Variable so bestimmen das der Flächeninhalt raus kommt

Question

Aufgabe:

bestimmen sie k so dass die von den graphen eingeschlossene Fläche den Flächeninhalt hat

Problem/Ansatz:

a) f(x)=x^2;g(x)=1-kx^2;A=2/3FE

Answer 1

Ich habe das nun ein paar mal vorgemacht. Fange an aus den dir gegebenen Antworten zu lernen.

Ich komme zur Kontrolle auf k = 3

Comments

So sieht das aus.

x^2 = 1 - k·x^2
k·x^2 + x^2 = 1
(k + 1)·x^2 = 1
x^2 = 1/(k + 1)
x = ± 1/√(k + 1)

Kleiner Tipp. Es gibt Apps wie Photomath oder Wolframalpha, die dir beim Lösen von Gleichungen behilflich sein können.

Answer 2

hallo

die 2 Parabeln schneiden, die x Werte de Schnittpunkte sind die Integrationsgrenzen. dann g(x)-f(x) integrieren und =2/3 setzen, daraus folgt k.

Gruß lul

Comments

wie genau berechnet man hier den Schnittpunkt?

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Das ist wenn du es gleich setzt eine recht einfache quadratische Gleichung der Form ax^2 + c = 0

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Ich verstehe was sie meinen, aber irgendwie funktioniert das bei der Umsetzung nicht :(

Irgendwie hat es noch nicht "klick" gemacht

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Dann schreib mal auf wie weit du nach dem Gleichsetzen kommst.

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Ich weiß einfach nicht wie man das mit zwei Variablen macht.

Ich komme immer nur auf k=2 aber das macht ja keinen sinn

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k = 2 macht auch Sinn. Nur dann stimmt eben die Fläche nicht.

Wie gesagt. Schreib doch mal auf wie weit du bist.

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x^2=1-kx^2    / Wurzel

wurzel aus x = wurzel aus 1-kx / :x

Wurzel 1 = Wurzel 1-k

+-1=Wurzel 1-k

macht das Sinn?

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aus  x^2=-k*x^2+1 folgt x^2+kx=1 oder x^2*(1+k)=1 oder x^2=1/(1+k) für k≠-1)