Kombinatorik mir Vollständige Induktion beweisen

Question

Es geht um vollständige Induktion

es soll {n über 3} = 2^n-1 -1 sein, aber beim Induktionsschritt, von n+1 über 3, bekomme ich immer eine Term, wo ich meine induktionsvoraussetzung gar nicht einsetzten kann.

Ich vermute, dass ich beim Einsetzen von n -> n+1 einen Fehler gemacht habe

Vllt kann mir ja einer spontan bei diesem Problem helfen

Comments

es soll {n über 3} = 2^n-1 -1 sein,

Das ist falsch.

Geht es in der Aufgabe möglicherweise um eine SUMME?

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Es stehen keine genauen Angaben in der Aufgabenstellung; nur das n€N>=1 sein muss sonst nichts.

Und es muss {n über 2} sein.Habe mich verschrieben.

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Wie ist denn (1 über 2) genau definiert?

Im Rahmen der Kombinatorik macht das doch keinen Sinn.

Vielleicht stellst du mal ein Bild der original Fragestellung zur Verfügung. Vielleicht können wir dem mehr entnehmen.

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ist k > n, ist das doch immer 0

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und zu deiner frage mit orginalstellung:

Zeigen Sie, mit Hilfe der vollständigen Induktion {n über 2} = 2n-1 -1 gilt.

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Die Behauptung kann nicht bewiesen werden, da sie falsch ist.

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(n über 2) = 2^(n - 1) - 1

Das kann nicht sein denn:

(4 über 2) = 6 ≠ 7 = 2^(4 - 1) - 1

Answer 1

Und es muss {n über 2} sein.Habe mich verschrieben.

\( \begin{pmatrix} n\\2 \end{pmatrix} \) ist aber n(n-1)/2.

Die Behauptung ist also falsch.