Lineare Kongruenz 4 + 3x ≡ 2 mod 7 lösen

Question

Aufgabe:

4 + 3x ≡ 2 mod 7

Problem/Ansatz:

Ich bitte um Hilfe diese lineare Kongruenz zu lösen, muss ich zuerst auf ax umformen oder kann ich x durch eine gleichung festlegen, so dass Restklassen von 2 mod 7 rauskommen.

Answer 1

4 + 3x ≡ 2 mod 7

Ich würde auf beiden Seiten 4 subtrahieren:

3x ≡ -2 mod 7

und wegen -2 ≡ 5 ≡ 12 mod 7 zu

3x ≡ 12 mod 7

umformen mit der offensichtlichen Lösung x=4.

Lösung also x ≡ 4 mod 7.