Komplexe Zahlen Menge skizzieren Gauß'sche Zahlenebene

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie die Menge aller komplexen Zahlen \( z \) mit positivem Realteil, die die Ungleichung

$$ \operatorname{Re}(2 z-1)+\operatorname{lm}(1+2 \bar{z}) \geq-5 $$

erfüllen, in der Gauß'schen Zahlenebene. Beschriften Sie Ihre Skizze möglichst genau.

Ansatz:

Ich hab jetzt durch Umformung etc. diese beiden Gleichungen heraus: a >= -2+b und b <= 2+a

selbst wen das wirklich stimmen würde, hätte ich trotzdem keine Ahnung wie man das nun skizziert.

Answer 1

Für z = a+bi bekomme ich b ≥ a - 2

Das ist alles oberhalb der Geraden zu b=a-2 ( bzw. y = x-2 ) und wegen x>0 nur "rechts" von
der Y-Achse.

Comments

Vielen Dank! Klingt logisch! Nur wie kommst du auf b>= a-2 ?

ich hätte das so gemacht:

Re (2*(a+bi)-1+ Im(1+2*(a-bi))>=-5

ausmultiplizieren: (2a+2bi-1)+(1+2a-2bi) >=-5

wobei man nur den Realteil bzw. Imaginärteil betrachtet also:

2a-1-2b>=-5

2a-2b>=-4

so komme ich auf b<= 2+a

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stimmt, ich hatte den Querstrich über dem 2. z nicht bemerkt.