Ermitteln Sie die Mindestanzahl der Abstellplätze mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 %

Question

Aufgabe:

In einem Betrieb arbeiten 100 Angestellte. Durchschnittlich kommen 50 % dieser Angestellten mit
dem eigenen PKW zur Arbeit.

Ermitteln Sie die Mindestanzahl der Abstellplätze auf dem Parkplatz, wenn die Anzahl der Abstellplätze mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % für alle Angestellten die mit dem PKW zur Arbeit
kommen reichen soll.

Answer 1

100·0.5 + 2.326·√(100·0.5·0.5) = 61.63

Damit sollten 62 Parkplätze ausreichen.

Probe

∑(COMB(100, x)·0.5^100, x, 63, 100) = 0.0060

Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit das mehr als 62 mit dem Auto kommen unter 1%.

Comments

Wieso 2.326?

---

Wieso 2.326?

Weil das bei der Normalverteilung das linksseitige Sigma-Intervall ist, indem 99% der Werte liegen.

Entnimm diesen Wert der Tabellierten Normalverteilung. Du kannst auch 2.33 benutzen. Ein Taschenrechner liefert dir einen etwas exakteren wert als die Tabelle.

https://de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle