Führen Sie das Integral durch Umformung des Integranden auf das Grundintegral zurück.

Question

Aufgabe: Führen Sie das Integral durch Umformung des Integranden auf das Grundintegral zurück.

Problem/Ansatz   $$\int \limits_{a}^{b}\frac{(x+1)^3}{\sqrt{x}}$$

Wie muss man hier umformen?

Answer 1

Hallo,

es gilt:$$\frac{(x+1)^3}{\sqrt{x}}=\frac{x^3+3x^2+3x+1}{x^{1/2}}=x^{\frac{5}{2}}+3x^{\frac{3}{2}}+3x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}$$