Berechne die Größe des Winkels und die Länge der Höhe

Question

                                                 

Haha,ist schon wieder komisch dieses zittrige Gemälde! Sinnigerweise müssen wir uns über die Ferien mit Trigonometrie beschäftigen, wozu ich mich erst heute ganz schweren Herzens aufraffen konnte. Ich hoffe, meine Arbeit schlägt sich in der einigermaßen richtig beantworteten Frage nieder:

a) Berechne den Winkel α für γ=90°, a=7,2cm, c=10,8cm. Wie lang ist h?

b) Gib zu sin (α) und sin (γ2) gehörende Seitenverhältnisse an-

 

a) sin (α)=7,2 / 10,8 . α=arcsin (7,2 /10,8) = 41,8°

β=180°- 90°-41,8° = 48,2°

Im Dreieck CBD ist sin(β)=  h/a, also ich denke h=a*sin(β) = 7,2cm * sin (48,2°) = 5,4cm  (Hm, gerade verstehe ich nicht mehr so ganz meine Rechnung von vor einer Stunde, aber egal)

b) sin(α) = a/c bzw. h/b, sin(γ2)= p/a  Könnte die Antwort so simpel sein??

Eine Frage habe ich noch am Ende: Arkussinus ist somit lediglich die "Umkehrfunktion" des Sinus?

 

Freue mich über Hilfe,

Danke und liebe Grüße,

Sophie

Comments

Naja. Warten wir mal auf Brucybabe!

:-)

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Hi gorgar,

wie soll ich denn das verstehen?
Sowas kannst Du doch bestimmt auch, oder trägst Du mir noch den "Tannenbaum" und die "Versmaße"  nach???

Liebe Grüße,

Sophie

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Hahahaha! Hallo Sophie! Nein! Das trage ich Dir keineswegs nach, dafür habe ich nicht den geringsten Grund!

Mir fiel irgendwann mal auf, dass Dir Brucybabe so gern antwortet und hift, darum wollte ich ihm die Freude nicht nehmen.

LG

gorgar

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Über was Du Dir alles Gedanken machst!


Ist schon richtig, dass ich bei ihm viele Dinge besser und vor allem schneller verstehe, (die lange Leitung lässt grüßen!), aber das bedeutet ja nicht, dass dies ausschließlich bei ihm so ist, gell?

Also, falls Du jetzt gerade Zeit hast, guck doch mal drüber, ja?

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Ja, wollte gerade ran ... aaaber JotEs hat es ja gerade schon erledigt!

:-)

Answer 1

Rechtwinkliges Dreieck, also:

Kathetensatz:

a ² = p * c

<=> p = a ² / c = 7,2 ² / 10,8 = 4,8

Daraus ergibt sich mit p + q = c

<=> q = c - p = 10,8 - 4,8 = 6

 

Höhensatz:

h ² = p * q 

<=> h = √ ( p * q ) = 5,37

 

Für den Winkel alpha gilt:

tan ( alpha ) = ( h / q )

<=> alpha = arctan ( h / q ) = 41,8 °

 

b) sin(α) = a/c bzw. h/b, sin(γ2)= p/a  Könnte die Antwort so simpel sein??

Jedenfalls ist diese deine Antwort richtig. Ob es die gesuchte Antwort ist? Ich denke schon.

 

Arkussinus ist somit lediglich die "Umkehrfunktion" des Sinus?

Ja, das ist richtig.