Nullfolgennn beweisennnn n

Question

Aufgabe

Beweise das die Folge n+1/(n+2)^2 -1 eine nullfolge ist

Problem/Ansatz:

Hat jemand eine Lösung?

Answer 1

So, wie du es geschrieben hast n+1/(n+2)² -1 ist das keine Nullfolge. Soll das (n+1)/(n+2)² -1 heißen?

Dann ist der Grenzwert -1.

Comments

Ok, also die eigentliche Frage war ob die Reihe (-1)^n+1 n+1/(n+2)2 -1 konvergiert oder divergiert. Ich habe mit dem leibnitzkriterium gearbeitet und gesagt das an+1>An ist und also an:=n+1/(n+2)2-1 eine monoton fallende nullfolge ist. Nun habe ich gezeigt das sie monoton fallend ist jedoch musste ich noch zeigen das sie eine nullfolge ist. Jetzt sagtest du das sie keine nullfolge ist.

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Er sagte das nur, weil du keine Klammern gesetzt hast. Wenn alles was links vom Bruchstrich steht zum Zähler und alles was rechts davon zum Nenner gehört sieht alles anders aus. Besser ist es also dies mit einem echten Bruchstrich oder mir Klammern zu schreiben.

Answer 2

$$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{n+1}{(n+2)^2-1}=$$

$$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{n+1}{n^2+4n+3}=$$

$$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1/n+1/n^2}{1+4/n+3/n^2}→0$$

Comments

Genau so hab ich es auch Dankee

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Gerne, doch leider war deine Frage anders formuliert. Das hat zu Missverständnissen geführt.