Arithmetik mit Logarithmus

Question

Aufgabe Arithmetik mit Logarithmus:

log₂ 8/7 - log₂( √{3} ) + log₂ 9/5 - log₂ (√{27})/35

Problem/Ansatz:

Ich habe bereits versucht die Aufgabe zu lösen, indem ich alle Logarithmen zusammenfasse, jedoch bin ich mir unsicher.

Answer 1

$$\log_{2}{\frac{8}{7}} - \log_{2}{\sqrt{3}} + \log_{2}{\frac{9}{5}} - \log_{2}{\frac{\sqrt{27}}{35}}\\= \log_{2}{\left( \frac{8}{7} : \sqrt{3} \cdot \frac{9}{5} : \frac{\sqrt{27}}{35} \right)}\\ = \log_{2}{\frac{8 \cdot 9 \cdot 35}{7 \cdot \sqrt{3} \cdot 5 \cdot \sqrt{27}}}\\ = \log_{2}{8}\\ = 3$$

Answer 2

Für jeden Logarithmus gilt: log(a)+log(b)=log(ab) und log(a)-log(b)=log(a/b).

Comments

Könnten Sie dies eventuell genauer erläutern?

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Noch genauer ist fast nicht vorstellbar.

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Das sind Regeln, die man kennt und anwendet.

log₂ 8/7 - log₂( √{3} ) + log₂ (9/5) - log₂ (√{27})/35=log₂ (\( \frac{8·9·35}{7·√3·5·√27} \)).

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Roland hat hier mal die 35 mit unter den Logarithmus geschoben was sicherlich Sinn macht, damit sich die 35 schön kürzt.

Schlimm ist es aber schon, dass jemand, der hier eine Frage beantwortet, erstmal die Aufgabe verbessern muss wie sie wohl aufgeschrieben war.