das Problem graphisch lösen
Formt man die Ungleichung
\(7x_1 +12x_2 \leq 84\)
nach \(x_2\) um, dann bekommt man
\(x_2 \leq -\frac{7}{12}x_1 + 7\)
Zeichne die Gerade \(x_2 = -\frac{7}{12}x_1 + 7\) in das Koordinatensystem ein. Die Punkte, die die Nebenbedingung erfüllen, liegen auf oder unterhalb der Geraden, wegen \(x_2\leq\dots\).
Verfahre so auch mit allen anderen Nebenbedingungen.
Das Vieleck, das alle Nebenbedingungen erfüllt, sei S.
Min -x1+x2
Suche dir eine Zahl \(c\) aus. Stelle die Gleichung
\(-x_1+x_2 = c\)
nach \(x_2\) um und zeichne sie ein. Der Schnittpunkt mit der \(x_2\)-Achse gibt dir den Wert für \(c\) an, den du dir ausgesucht hast.
Verschiebe die Gerade parallel, so dass der Schnittpunkt mit der \(x_2\)-Achse möglichst klein ist und die Gerade durch eine Ecke oder eine Kante von S verläuft.
Der Schnittpunkt mit der \(x_2\)-Achse gibt dir das Minimum von \(-x_1+x_2\) unter den geforderten Nebenbedingungen an.
analytisch mit der graphik
Ich weiß nicht, was damit gemeint ist.
