Einheitskreis mit regelmäßigen 2^n Ecken approximieren

Question

Aufgabe: Approximieren Sie den Einheits-Kreis mit
regelmäßigen 2ⁿ-Ecken und folgern Sie, dass

π= \( \frac{2}{\sqrt{0,5}*\sqrt{0,5+0,5\sqrt{0,5}}...} \) = \( \frac{2}{\prod_{n=0}^{\infty}{a_n}} \) = \( \lim\limits_{N\to\infty} \) \( \frac{2}{\prod_{n=0}^{\N}{a_n}} \)

wobei a₀=\( \sqrt{0,5} \) und a_n+1 = \( \sqrt{0,5+0,5a_n} \)

Comments

Lern bitte erstmal, die Formeln richtig aufzuschreiben.

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Text erkannt:

\( \pi=\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}} \cdots}}=\frac{2}{\prod \limits_{n=0}^{\infty} a_{n}}=\lim \limits_{N \rightarrow \infty} \frac{2}{\prod \limits_{n=0}^{N} a_{n}} \)

Mein Fehler^^