System linear abhängig mit 5 Vektoren

Question

Hallo, warum ist ein System von 5 Vektoren im R4
stets linear abhängig?

Answer 1

Weil der R^4 Dimension 4 hat und 5 linear unabhängige Vektoren Dimension 5 haben. Damit also 5 Vektoren im R^4 leben können, müssen sie linear abhängig sein.