Wachstumsfunktion eFunktion Virusinfektion Erkrankte: f:f(x)=e^{0,5x-1} für x∈(0,6) in Wochen.

Question

Eine ansteckende Virusifektion ist unter der Bevölkerung eines Landes ausgebrochen. Das Gesundheitsamt hat die Zahl der Erkrankten statistisch erfasst.

Sie lässt sich in den ersten 6 Wochen durch folgende Funktionen beschreiben:

f:f(x)=e^{0,5x-1}            für x∈(0,6)

dabei ist die Zeit in Wochen, f(x)die Zahl der Erkrankten in 10^5.

Zur Bekämpfung der Krankheit wird ein Medikament eingesetzt . es beginnt eine zweiwöchige übergangsphase, die von mehreren z.T gegenläufigen Einflüssen (Neu- Infekton, Immunisierung, Heilbehandlung )bestimmt wird .Sie wird mathematisch nicht beschrieben.

Ab der 8. Woche klingt die Epidemie eindeutig ab und folgt dem verlauf der funktion.

g:g(x)=12 e^{-05x+4}   
(Präzision gemäss Kommentar: g:g(x)=12 e^{-05x+4}  0≥8.  
Soll aber wohl g:g(x)=12 e^{-05x+4}   x≥8 heissen. (Lu))

auch hier ist x die zeit in wochen, g(x) die zahl der erkrankten in 10^5.

4.1 Berechnen sie die zahl der erkrankten zum zetpunkt 0 und nach ablauf der 1,3,6,8,10,12 und 14 woche. wählen se jeweils den zutreffenden funktionstem.

4.2 Skizzieren sie die graphen von f und g für einen zeitraum von 14 wochen in dasselbe koordinatensystem.

4.3 zu welchem zetpunkt ist die zahl der erkrankten auf 8085  personen gesunken.

4.4 vergleichen sie die ausbreitungsgeschwindigkeit der krankheit zum zeitpunkt 4 und zum zeitpunkt 11, interpretieren sie das ergebnis.

Comments

Es wäre hilfreich wenn du die Funktionen nochmals prüfen kannst, ob sie wirklich so angegeben sind wie du sie gegeben hast. gerade die zweite scheint mir fehlerhaft zu sein.

Außerdem wäre es hilfreich zu wissen was du nicht kannst. Bereitet es dir Schwierigkeiten etwas in eine Funktion einzusetzen und dann einen Wert auszurechnen?

Bei x Werten von 0 bis 6 nimmst du die erste Funktion. Bei werten ab 8 nimmst du die zweite Funktion. Jeweils der eingesetzte Wert und der Funktionswert ergeben ein Wertepaar, das man im Koordinatensystem einzeichnen kann.

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@rennu: Du hattest gestern f(t)= e^ (0.4t) und dort schon keine Klammer um den Exponenten gesetzt. (Wurde korrigiert von uns)

Daher nehme ich an, dass du nicht

f:f(x)=e^0,5x-1              für x∈(0,6)

sondern

 

f:f(x)=e^0,5x-1              für x∈(0,6)

Das gibt man ein als f:f(x)=e^ (0,5x-1)              für x∈(0,6)

Wenn dir da was wegfällt im Editor einfach einen Abstand nach dem ^  erzwingen und dann auch noch die Klammern setzen.

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Außerdem wäre es hilfreich zu wissen was du nicht kannst. Bereitet es dir Schwierigkeiten etwas in eine Funktion einzusetzen und dann einen Wert auszurechnen?

 

Ja genau so ist es. Ich weiß nie wie ich eine e Funktion auflöse, wenn ich etwas einsetzte. Siehe die vorherigen Wachstumsaufgaben mit Basis e !

Es verwirrt mich, wie bei dieser Aufgabe oder bei dieser : 38+25 e^{-o,4} usw..

 

Ich weiß auch nie wie ich sie ableiten soll, wenn man sie Wachstumsgeschwindigkeit berechnen will.

 

Ja du hast aber recht ! In der zweiten Aufgabe fehlt etwas. Da muss noch dies stehen Ο ^{≥ 8}

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Da muss noch dies stehen Ο ^{≥ 8.} ????

Was muss da wo genau stehen? Schreib bitte die 2. Frage nochmals vollständig hin.

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es steht neber g:g (x)= 12 e^ 0,5x + 4

0 ≥ 8

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Ich habe jetzt oben überall Klammern um die möglichen/vermuteten Exponenten ergänzt und die Fragestellung gemäss Anweisung ergänzt.

(Präzision gemäss Kommentar: g:g(x)=12 e^-05x+4  0≥8.   
Soll aber wohl g:g(x)=12 e^-05x+4   x≥8 heissen. (Lu))

@rennu: Ja genau so ist es. Ich weiß nie wie ich eine e Funktion auflöse, wenn ich etwas einsetzte. Siehe die vorherigen Wachstumsaufgaben mit Basis e ! 

Aber haben dir denn die andern Antworten gar nichts gebracht? Wenn du die nicht verstehst und daraus nichts lernen kannst, ist das hier vielleicht für dich nicht die richtige Art zu üben.

Versuch mal das, was du dort begriffen hast, auf diese Aufgabe zu übertragen. Du kannst ja Kommentare schreiben, wenn du da mal ein Stück weit gekommen bist.

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Ja, du hast ziemlich gut erkannt, die meisten Rechnungen konnte ich doch noch nachvollziehen . Durch unzählige HELPS!!!!

Ich brauch die Zwischenschritte, da mein Lehrer nicht  die Zeit aufbringt alle 30 Kinder es näher zu bringen, wenn es auch seine Aufgabe wäre.

Ich kann es schon verstehen. Aber man will auch sicher sein, dass man es auch in der Prüfung kann.

Ja , deinen Tipp werde ich halbwegs beherzigen, aber ich brauch keinen der mir nachredet.

Ich war wohl ziemlich unachtsam und mir ist erneut ein Fehler passiert. Ich hab nie behauptet , dass mir die Antworten nichts gebracht hätten.Ich brauch auch die richtigen Zwischenschritte , um selbst zu erkennen, was ich wohl falsch gemacht habe (bei einer Wiederholung als Prüfungsvorbereitung). Ich will mich hinterher nicht wundern , wenn mich eine E- Funktion aus dem Konzept bringt. Ich glaub immer ich müsste immer die Kettenregel anwenden , wenn ich die zweite Ableitung berechnen will. Anhand der Aufgaben von den anderen Users und deren Rechenschritte hat man es mir eigentlich deutlich gezeigt , wie es geht. Und es hat mir eine MENGE gebracht, als in der Schule. :) Und glaubst du mir jetzt, dass ich auf dem besten Weg bin es zu raffen !?

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kann mir jemand helfen , wie es Lu korrigiert hat , ist die richtige Aufgabe

Answer 1

Nochmal eine Nachfrage weil wohl keiner die Funktionen richtig nennen kann.

Lauten die Funktionen jetzt 

f(x) = e^{0.5·x - 1}

g(x) = 12·e^{- 0.5·x + 4}

Dann würde der Graph wie folgt aussehen

Es bringt nichts, wenn man sich als Beantworter hier mühsam wirklich die ganze richtige Aufgabe erfragen muss.

Wenn die Funktionen so richtig sind wie ich sie jetzt notiert habe, dann kann man die Fragen schon fast mit Hilfe des Graphen beantworten bzw. seine Ergebnisse anhand des Graphen kontrollieren.