a) die parabel geht durch die punkte A und B und ihr scheitelpunkt liegt auf g

Question

Aufgabe:

bestimme die gleichung, wenn folgende bedingungen zu erfüllen sind:

a) die parabel geht durch die punkte A und B und ihr scheitelpunkt liegt auf g

Comments

Verrätst du uns noch die Koordinaten der Punkte und die Gleichung von g?

Answer 1

Leider hast du vergessen, die Koordinaten der Punkte A und B anzugeben und die Gleichung der Geraden g zu nennen. Um dir die Rechnung vorzuführen, löse ich folgende Aufgabe:

Eine Parabel geht durch die Punkte A(0|7) und B(3|4) und ihr Scheitelpunkt liegt auf g mit der Gleichung y=x+1.

Der Scheitelpunkt sei S(s|t), dann ist der Ansatz für die Parabelgleichung:

f(x)=a·(x-s)²+t Hier werden A und B eingesetzt:

(1) 7=a·s²+t

(2) 4=a·(3-s)2+t

S in die Geradengleichung eingesetzt:

(3) t=s+1

Löse das System (1), (2),(3) und setze a, s und t in f(x)=a·(x-s)²+t ein.