Blind vier Bälle aus einer Anzahl verschiedenfarbiger Bälle ziehen, Wahrscheinlichkeit diverser Kombinationen?

Question

! Ich brauche einen kleinen "Refresher" in Sachen Kombinatorik und kann diese Frage nicht aus bestehenden Unterproblemen herleiten (auch wenn sie wohl ziemlich "basic" ist). Danke für jeden Tipp !

In einem Korb sind 30 weisse, 20 schwarze, 15 rote und 10 grüne Bälle. Ich nehme blind vier heraus.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die vier Bälle dieselbe Farbe bzw. vier verschiedene Farben?

(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind zwei davon rot und zwei davon grün?

Answer 1

In einem Korb sind 30 weisse, 20 schwarze, 15 rote und 10 grüne Bälle. Ich nehme blind vier heraus.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die vier Bälle dieselbe Farbe bzw. vier verschiedene Farben?

(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind zwei davon rot und zwei davon grün?

p(wwww)= 30/75*29/74*28/73*27/72; p(ssss) bzw. rrrr, gggg genauso - ohne Zurücklegen.

p(4 versch.)= 30/75*20/74*15/73*10/72, 4! Anordnungen

p(rrgg)=15/75*14/74*10/73*9/72 - allerdings hast du da natürlich mehrere Möglichkeiten für "2 rote und 2 grüne"

Möglichkeiten: rrgg rgrg grrg rggr......

Comments

4! Anordnungen ist falsch, weil die Kugeln nicht alle unterschiedliche Farben haben.

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Stimmt, habe ich übersehen....

Answer 2

a) (30*29*28*27)/(75*74*73*72) +(20*19*18*17)/(75*74*73*72)+ (15*14*13*12)/(75*74*73*72) +(10*9*8*7)/(75*74*73*72)

b) 15/75*14/74*10/73*9/72* (4über2)

Comments

Bezieht sich (4über2) auf die Reihenfolge der 4 gezogenen Bälle ?