Aufgabe:
f(x)=ln(e^x+2)
f'(x)=1/(e^x+2)
Ich verstehe leider nicht genau warum das so ist
Meine Überlegung war:
Ableitung von ln = 1/x
heißt: 1/x(e^x+2) * e^x
Hallo,
y=f(x)=ln(e^x+2) ; z=e^x+2 (innere Funktion)
--->y=ln(z) (äußere Funktion)
dy/dz = 1/z ; dz/dx= e^x
y'= dy/dz * dz/dx
y'=f'(x)= 1/z * e^x = 1/(e^x+2) *e^x
y'=f'(x)= e^x/(e^x+2)
z=ex+2 ist die innere Funktion. Die innere Ableitung ist ex.
Ich habe es noch nicht verstanden
Ich habe es ausführlich geschrieben, was hast Du denn nicht verstanden?
Es gilt:
f(x) = ln(g(x)) -> f '(x) = g'(x)/g(x)
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