Ich kann nicht ganz nachvollziehen, wie du auf eine Steigung von -0,5 kommst. Es steht fest, dass die kürzeste Verbindung das Lot sein muss. Berechnet man aus deiner Lösung den Funktionsterm für die Lotgerade, sehe ich keinen rechten Winkel zu g(x)=2x+3. Ich hab mir das ganze mal selbst angeschaut und komme für den Funktionsterm der Orthogonalen auf o(x)= -1,00075x+2,00075 . Deinem Lösungsweg hingegen stimme ich zu, also wie man die kürzeste Strecke berechnet. Könntest du dir vielleicht meinen Funktionsterm für das Lot anschauen. Vielleicht habe ich ja auch einen Denkfehler!
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Mathemann