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Aufgabe:löse die 5 Gleichungen


Problem/Ansatz

a) 0,5•(x+19)= 20

b) 3• (1/2x + 1,5) = 30

c) 7•(2x-16)=56

d)(x-13) •0,25=10

e) 2•(5 1/3x +27)= 150

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Hallo,

0,5•(x+19)= 20

Was checkst du nicht?

Multipliziere 0,5 mit jedem Summanden in der Klammer. Das ergibt

0,5·x + 9,5 = 20

x soll zuletzt alleine stehen, also rechnest du auf beiden Seiten - 9,5

0,5·x = 10,5

Jetzt noch durch 0,5 teilen = ·2

x = 21

So rechnest du auch die anderen Aufgaben.

Gruß, Silvia

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Wie wäre es mit "teile zuerst durch 0.5"?

Ich bevorzuge "Multipliziere mit 2".

@az0815 Das ist natürlich besser. Ich habe wirklich oft Scheuklappen auf.

@abakus In Bezug auf die anderen Aufgaben finde ich das "teile zuerst durch" sinnvoller

@abakus In Bezug auf die anderen Aufgaben finde ich das "teile zuerst durch" sinnvoller


Auch dort halte ich "Multipliziere mit dem Reziproken" für sinnvoller, da ich mit den Problemen der Schüler bei Division durch Brüche einschlägige negative Erfahrungen habe.

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a) 0,5*(x+19)=20 |:0,5

x+19=\( \frac{20}{0,5} \)-19

x=\( \frac{20}{0,5} \)-19

b) 3*(\( \frac{1}{2} \)x+1,5)=30|:3

\( \frac{1}{2} \) x+1,5=\( \frac{30}{3} \)|:\( \frac{1}{2} \)  

x+1,5=\( \frac{30}{3*0,5} \)|-1,5

x=\( \frac{30}{1,5} \)-1,5

c) 7*(2x-16)=56|:7

2x-16=\( \frac{56}{7} \)|:2

x-16=\( \frac{56}{7*2} \)|-16

x=\( \frac{56}{14} \)-16

d) (x-13)-0,25=10|:0,25

x-13=\( \frac{10}{0,25} \)|+13

x=\( \frac{10}{0,25} \)+13

e) 2*(\( \frac{5}{3} \)c+27)=150|:2

\( \frac{5}{3} \)x+27=\( \frac{150}{2} \) |*\( \frac{5}{3}\)

x+27=\( \frac{150*3}{2*5} \)|-27

x=\( \frac{150*3}{10} \)-27



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Beachte beim Rückabwickeln des Terms auf der linken Seite die richtige Reihenfolge!

Beispiel c): $$ 7\cdot\left(2x-16\right)=56\quad\vert\quad:\:7\\ 2x-16=8\quad\vert\quad+16\\ 2x=24\quad\vert\quad:\:2\\ x=12 $$

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