Aufgabe:
Aufgabe zum Klausurlernen: Ein Ballon startet im Punkt A (2/5/0). Er bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit und ist nach einer Stunde im Punkt (4/8/1). Beim Start des Ballons befindet sich ein Kleinflugzeug im Punkt C (10/15/1). Der Vektor u = (-30 -60 60) gibt die Veränderung seiner Postion in einer Stunde an. Die Koordinaten sind in Kilometer angegeben.
b) überprüfen sie rechnerisch, ob die Flugbahnen von Ballon und Flugzeug kreuzen und ob sie kollidieren können.
c) mit welcher Geschwindigkeit fliegen Ballon bzw. das Flugzeug?
Problem/Ansatz:
b) Ich habe die geradengleichung vom Ballon und dem Flugzeug gleichgesetzt und ausgerechnet ( Siehe Bild) ist das richtig? Ich habe für r= -0,13 raus und für t= -6,8. sind sie jetzt windschief oder schneiden die sich?
c) ich weiß nicht wie man das ausrechnet
Text erkannt:
\( \left(\begin{array}{l}2 \\ 5 \\ 0\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{l}2 \\ 3 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}10 \\ 1 & 5 \\ 1\end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{ll}-3 & 0 \\ -6 & 0 \\ 60\end{array}\right) \)
\( \begin{array}{ll}1+\pi 4=-30 r(:(-30) & r i n \frac{\pi}{11} \\ -0,13=r & t=1+60 \cdot(-\infty, 13) \\ t & =-6,8\end{array} \)
