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Titel: Bestimmen Sie alle x \in \mathbb{R} , in denen die Taylor-Reihe konvergiert.
Stichworte: taylorreihe,reihen,potenzen

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Aufgabe 9 (Pflichtaufgabe) Gegeben sei die Funktion f : (−1,∞)→R,f(x)=ln(1+x).
a) Entwickeln Sie die Funktion f an der Stelle x0=1 in eine Taylor-Reihe, indem Sie zunächst eine Formel für f(n)(x) mit n∈N aufstellen und per vollständiger Induktion beweisen.
b) Bestimmen Sie alle x∈R, in denen die Taylor-Reihe konvergiert.
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Ich benötige die Lösung dieser Aufgaben, wäre sehr nett wenn ihr Antwortet vielen dank!