Wie viel Stunden braucht jede Zuleitung alleine?

Question

4 Antworten

Ein anderes Problem?

oswald · Answer 1 · 2021-05-04T09:23:07+0000

Die zweite Zuleitung wurde alleine zur füllungs 16 Stunden mehr benötigen als die erste

Mit dieser Leitung alleine ist das Becken nach einer Stunde zu \(\frac{1}{x+16}\) gefüllt.

Mit beiden Leitungen zusammen ist das Becken nach einer Stunde zu \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+16}\) gefüllt.

Sind beide geöffnet so dauert die Füllung sechs Stunden.

\(6\cdot \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+16}\right) = 1\)

mathef · Answer 2 · 2021-05-04T09:27:34+0000

Die 1. Zuleitung braucht zur Füllung x Stunden. nach einer Stunde ist das Becken zu 1/x gefüllt,.

Die 2. Zuleitung braucht zur Füllung y Stunden. nach einer Stunde ist das Becken zu 1/y gefüllt,.

also ist y=x+16.

Wenn beide laufen, ist es nach einer Stunde zu 1/x + 1/y gefüllt.

Und weil es nach 6 Stunden voll ist gilt 6*(1/x + 1/y ) = 1

==>6*(1/x + 1/(x+16) ) = 1

==> x=8 (neg. Lösung nicht sinnvoll.)

Roland · Answer 3 · 2021-05-04T09:33:21+0000

v=1/x ist die Füllgeschwindigkeit in \( \frac{Becken}{Stunde} \)

V_{1und 2} =1/6

V₁=1/x; v₂=1/(x+16)

V_{1 und 2}=v₁+v₂ oder 1/6=1/x+1/(x+16).

Die positive Lösung dieser Gleichung ist x=8.

Die eine Zuleitung braucht 8 Stunden, die andere 24 Stunden.

Caramba · Answer 4 · 2021-05-04T10:10:18+0000

1/x +1/(x+16)= 1/6

HN = 6*x*(x+16)

6(x+16)+6x= x(x+16)

6x+96+6x= x^2+16x

x^2+4x-96=0

x= 8 v x=-12 (entfällt)