Gleichung lösen ohne zu rechnen (x-2)^3 * (x+2)^2 = (x-2) * (x+2)^2 und (x-2) * (x+3) < 0

Question

Wie kann man bei solchen Gleichungen ohne zu rechnen sofort die Lösung wissen ?

   (x-2)^3  * (x+2)^2 = (x-2) * (x+2)^2

(x-2) * (x+3)  < 0

Comments

die zweite und die letzte hochzahl soll eig. eine 2 sein

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Wenn du zum Kreis der auserwählten Hellsehern gehörst, dann siehst du das ohne zu rechnen. MFG

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Schreibe deine Gleichungen / Ungleichungen bitte nochmals ganz genau richtig hin.

Sind das 2 Aufgaben oder gibt's einen Zusammenhang?

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zwei aufgaben

Answer 1

(x-2) * (x+3)  < 0

Damit das Produkt kleiner als 0 ist, muss ein Faktor kleiner als 0 und der andere grösser als 0 sein.

(x-2) ist auf jeden Fall kleiner als (x+3)

Damit x-2 < 0 muss gelten x<2

Damit x+3 > 0 muss gelten x>-3

L = {x| -3<x<2}  in Mengenschreibweise

L= (-3,2) in Intervallschreibweise

  (x-2)³  * (x+2)² = (x-2) * (x+2)²

Für x1=-2 und x2=2 sind beide Seiten 0. Weitere Löungen?

(x+2)^2 wegdenken. [Division durch (x+2)^2]

(x-2)^3 = (x-2)        |:(x-2)  [wegdenken]

(x-2)^2 = 1           |in der Klammer +1 oder -1

x-2 = ±1

x3 = 3, x4 = 1

L = {-2, 1,2,3}