Basis eines Koordinatenvektors bezüglich Abbildungsmatrix bestimmen

Question

Aufgabe: Gegeben sind V und W Vektorräume über R v1,v2,v3,v4 = Basis B für V und w1,w2,w3, = Basis B´ von W

Gegeben ist die Abbildungsmatrix M34 und die Koordinatorenvektoren von V (3,2,1,1) und (1,0,-2,-3) Aufgabe ist Bestimmen sie eine Basis von Kern(f)

Problem/Ansatz ich weiss jetzt nicht wie ich das auf die Basis zurückrechne, brauche daher einen Anschubser

Answer 1

Gegeben ist die Abbildungsmatrix... M

Dann berechne für den Kern

         x1
M       x2      = 0  
        x3
        x4

und bestimme eine Basis des Lösungsraumes.

Comments

Ah danke ich habs kapiert schönen Sonntag

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War jetzt doch net so klar, also als Lösung habe ich

x1= -2x3 -3x4

x2= -x3 -2x4

x3 = x3 (frei)

X4 = x4 (frei)

Wie interpretiere ich das jetzt ?