Der Schnitt zweier Kreise ist entweder ein Kreis, oder er besteht aus zwei oder einem oder keinem Punkt.

Question

Sei \( x \in \mathbb{R}^{2} \) und \( r>0 . \) Dann definieren wir \( K(x, r):=\{y \mid d(x, y)=r\} \), der Kreis um \( x \) mit Radius \( r \). Zeige:

a) Der Schnitt zweier Kreise ist entweder ein Kreis, oder er besteht aus zwei oder einem oder keinem Punkt.
b) Gib Beispiele an für jeden der 4 Fälle.

Comments

Sollst du zwei Kreisgleichungen aufstellen, um die 4 Fälle zu zeigen, oder sie allgemein darstellen/beschreiben?

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Habt ihr denn schon einmal etwas Ähnliches gemacht/machen müssen? Oder was ist das aktuelle Thema, zu dem die Aufgaben gehört?

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Also bei a) 2 kreisgleichungen aufstellen. und bei der b ) nur durch Zeichnungen zeigen dass es 4 unterschiedlichen Fälle gibt

Answer 1

die Zeichnungen zu den Fällen, kein, ein Punkt und zwei Punkte könnten so aussehen:

Beim Schnitt zweier Kreise = ein Kreis bin ich mir unsicher, ob das so gemeint ist

oder ob ein kleinerer Kreis mittig innerhalb eines größeren liegt.

Comments

ob das so gemeint ist oder ob

Antwort : weder noch.

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Wenn sie identisch sind?

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Wenn sie identisch sind?

Ja.