Gleichungen lösen Aufgaben

Question

Aufgabe:

Ermitteln Sie die Definitions- und die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystems

1) 4/x+4/y-1=1

2) 2/x-4/y-1=1

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand diese aufgabe lösen und die schritte erklären. Welches verfahren wird hier andewendet?

Answer 1

Nachdem nun geklärt ist, wie die Gleichungen wirklich lauten, gilt für die Defintionsmenge

- bei Gleichung 1): x darf nicht 0 oder 4 sein, y darf nicht 1 oder 5 sein.

- bei Gleichung 2): x darf nicht 0 oder 2 sein, y darf nicht 1 oder -3 sein.

Die Lösung ist ja schon vorgegeben.

Answer 2

Hallo,

1) 4/x+4/y-1=1     +1              4/x + 4/y = 2

2) 2/x-4/y-1=1      +1              2/x -4/y    = 2              x und y dürfen nicht 0 werden, Additionsverfahren anwenden

                                        

                                     

Comments

Danke für die Antwort :)

Hier steht das es Lösungen hat: x=3, y=-11

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@Marko: Hast du die Gleichungen richtig abgeschrieben? Ich komme auf x = 1,5 und y = -6 als Lösung.

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dann überprüfe ich es nochmal.

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ja, es ist richtig abgeschrieben. Wieso ziehst du die -1 ab bei y. Wird dies nicht als Gesamtpaket angeguckt?

In der Lösung steht noch: Additionsverfahren:
6/x=2

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Die von dir genannten Lösungen stimmen nur, wenn du beim Abschreiben jeweis die Klammern um (y-1) vergessen hast.

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Danke für die Antwort. Sry, bei uns wird dies immer als Selbstverständlichkeit angesehen.

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Aber sicher nur, wenn man es als Bruch schreibt. Wenn man es auf einer Zeile schreibt, gilt "Punkt vor Strich".

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Sry, bei uns wird dies immer als Selbstverständlichkeit angesehen.

Das wäre dann aber schlimm! Wie schreibt Ihr denn dann den Term$$\frac 4y - 1$$in eine Zeile??

Answer 3

substituiere:

1/x=a , 1/y= b

4a+4b-1= 1

2a-4b-1= 1

addieren:

6a -1= 1

6a = 2

a= 1/3

usw.

Comments

Wie kommt 6a - 1 = 1 nach dem Addieren?