Beispiele von Funktionen

Question

Aufgabe: Geben Sie (wenn möglich) Beispiele von Funktionen f : (0,1) →
R mit folgenden Eigenschaften:

- stetig und surjektiv

- unstetig, besitzt weder Maximum noch Minimum

Comments

Was sind deine Gedanken dazu?

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Vielleicht \(f_1(x)=\frac1{1-x}-\frac1x\).

Answer 1

Für a) hast du ja schon als Kommentar was:

~plot~ 1/(1-x) - 1/x;[[0|1|-100|100]] ~plot~

Bei b) dann vielleicht

f(x)  =  1/x  für x ≤0,5 und

      = 1/(x-1) für x>0,5

ist bei 0,5 unstetig .