explizite und rekursive Formel finden

Question

Gegeben ist ein \( 1 \times n \) großes Feld und hinreichend viele blaue Steine der Größe \( 1 \times 1 \), rote Steine der Größe \( 1 \times 1 \) und grüne Steine der Grösse \( 1 \times 2 \).

a) Wir suchen eine rekursive Formel für die Anzahl der Möglichkeiten \( M(n) \), ein \( 1 \times n \) großes Feld mit Steinen abzudecken. Überlegen Sie sich zuerst, wie viele Möglichkeiten es für ein \( 1 \times 1,1 \times 2 \), \( 1 \times 3 \) und \( 1 \times 4 \) großes Feld gibt und finden Sie dann eine Formel für \( M(n) \), die auf Werte von \( M \) für kleinere \( n \) zurückgreift. (Vergessen Sie nicht auf die Basisfälle in der Lösung.)
b) Finden Sie eine explizite Formel für \( M(n) \) mit den Mitteln der VO.

Answer 1

Hallo

a)bist du dem Ratschlag gefolgt, schlimmstenfalls bis n=5 oder 6? was hast du da raus?

b) was ist VO

Gruß lul

Comments

hey :)

a) ja aber weiß immer noch nicht wie ich auf die rekursive formel komme :D

b) vorlesung :D das werd ich noch i.wie schaffen wenn a) hab

lg

Tugii

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Hallo

du musst wegen grün zwischen n gerade und n ungerade unterscheiden.

( ich weiss nicht ob di Belegung rb und br für 2 als gleich gilt; also ob es auf die Reihenfolge ankommt.)

was hast du denn bis n =3 raus? wieviele Möglichkeiten kommen bei 5 dazu, wieviele bei 6?

Gruß lul

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n=1 -> 2

n=2 -> 5

n=3 -> 12

n=4 -> 29

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du musst wegen grün zwischen n gerade und n ungerade unterscheiden.
Das ist nicht nötig.

ob di Belegung rb und br für 2 als gleich gilt
Du kannst mit Sicherheit davon ausgehen, dass das nicht der Fall ist (warum sollten dort sonst wohl zwei verschiedene Farben vorkommen ?)

PS : Die von t angegebenen Werte sind richtig.

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ich bin auf eine rekursive formel bin ich gekommen bin mir aber nicht sicher ob das stimmt. und bei explizite komm ich nicht auf die richtige lösung. :/