explizite und rekursive Formel finden

Question

Gegeben ist ein $1 \times n$ großes Feld und hinreichend viele blaue Steine der Größe $1 \times 1$, rote Steine der Größe $1 \times 1$ und grüne Steine der Grösse $1 \times 2$.

a) Wir suchen eine rekursive Formel für die Anzahl der Möglichkeiten $M(n)$, ein $1 \times n$ großes Feld mit Steinen abzudecken. Überlegen Sie sich zuerst, wie viele Möglichkeiten es für ein $1 \times 1,1 \times 2$, $1 \times 3$ und $1 \times 4$ großes Feld gibt und finden Sie dann eine Formel für $M(n)$, die auf Werte von $M$ für kleinere $n$ zurückgreift. (Vergessen Sie nicht auf die Basisfälle in der Lösung.)
b) Finden Sie eine explizite Formel für $M(n)$ mit den Mitteln der VO.

Answer 1

Hallo

a)bist du dem Ratschlag gefolgt, schlimmstenfalls bis n=5 oder 6? was hast du da raus?

b) was ist VO

Gruß lul

Comments

hey :)

a) ja aber weiß immer noch nicht wie ich auf die rekursive formel komme :D

b) vorlesung :D das werd ich noch i.wie schaffen wenn a) hab

lg

Tugii

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Hallo

du musst wegen grün zwischen n gerade und n ungerade unterscheiden.

( ich weiss nicht ob di Belegung rb und br für 2 als gleich gilt; also ob es auf die Reihenfolge ankommt.)

was hast du denn bis n =3 raus? wieviele Möglichkeiten kommen bei 5 dazu, wieviele bei 6?

Gruß lul

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n=1 -> 2

n=2 -> 5

n=3 -> 12

n=4 -> 29

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du musst wegen grün zwischen n gerade und n ungerade unterscheiden.
Das ist nicht nötig.

ob di Belegung rb und br für 2 als gleich gilt
Du kannst mit Sicherheit davon ausgehen, dass das nicht der Fall ist (warum sollten dort sonst wohl zwei verschiedene Farben vorkommen ?)

PS : Die von t angegebenen Werte sind richtig.

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ich bin auf eine rekursive formel bin ich gekommen bin mir aber nicht sicher ob das stimmt. und bei explizite komm ich nicht auf die richtige lösung. :/