Aufgabe:
Berechnen Sie:(a) 2+23+6+63+…+1458= 2+2 \sqrt{3}+6+6 \sqrt{3}+\ldots+1458= 2+23+6+63+…+1458=(b) 2+9+16+23+…+1458= 2+9+16+23+\ldots+1458= 2+9+16+23+…+1458=(c) 2−9+16−23+…+1458= 2-9+16-23+\ldots+1458= 2−9+16−23+…+1458=
Problem/Ansatz:
(c) 2−9+16−23+…+1458= 2-9+16-23+\ldots+1458= 2−9+16−23+…+1458=
Ich würde es als Summe von zwei Reihen schreiben, mit +14 und -14.
a) geometrische Reihe q= √3, n= 13
∑ = 2*(√313-1)/(√3-1) =
b) arithmetische Reihe: d=7, a1=2, n= 209
Den Titel der Frage haben Herr Kollege gesehen?
(c) 2−9+16−23+…+1458=2+7+7+…+7 2-9+16-23+\ldots+1458\\ = 2 +7+7+\ldots +72−9+16−23+…+1458=2+7+7+…+7
Nun ist nur die Frage: Wie oft "+7"?
:-)
Du willst uns doch glatt ein Plus für ein Minus vormachen.
Vermutlich nicht.
in deinem Fall kommt die Zahl +7 104 mal vor
insgesamt 209 Zahlen, dann subtrahieren 2 und danach hat man 208 Zahlen. Nächte Schritt, man dividiert durch 2 und bekommt die Zahl 7 104 mal
-9+16=+7
-23+30=+7
...
Richtig.
Also 2+104*7=2+728=730
So gehts natürlich auch :)
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