Wie kann man aus einer Scheitelpunktform eine allgemeine Form machen?

Question

Hier ist meine Aufgabe

g(x)=2x²+12x-10

und daraus soll ich i wie eine allgemeine Form daraus machen .

Habt ihr eine Idee wie das geht ?

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Comments

Die Funktionsgleichung g(x)=2*x²+12*x-10 ist bereits in der Allgemeinform, siehe Formeln in der Lektion F06: Quadratische Funktionen (Parabeln)

Dort findest du auch Videos, die dir Normalform und Scheitelpunktform erklären.

Answer 1

g(x) = 2x^2 + 12x - 10 ist die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung 

Die Scheitelpunktform würde wie folgt aussehen:

g(x) = 2(x + 3)^2 - 28

Um eine Scheitelpunktform in die allgemeine Form zu wandeln würde man einfach ausmultiplizieren. Geht es jedoch jetzt darum die allgemeine in die Scheitelpunktform zu wandeln, nimmt man die quadratische Ergänzung.

g(x) = 2x^2 + 12x - 10 | 2 ausklammern

g(x) = 2(x^2 + 6x) - 10 | quadratische Ergänzung

g(x) = 2(x^2 + 6x + 3^2 - 3^2) - 10 | binomische Formel

g(x) = 2((x + 3)^2 - 9) - 10

g(x) = 2(x + 3)^2 - 28

 

Answer 2

einfach gleichung durch 2 teilen,

Normalform bedeutet, dass der Koeffizient des quadratischen Gliedes (die zahl vor dem x²) gleich 1 ist.

Lsg.:

g(x)=x²+6x+5

Comments

versteh ich nicht das muss man i wie anders machen

i-wie so :

2x²+12x-10

= 2 (x²-6x+5)

so und dan i wie weiter aber das weiß ich ja nicht ^^

Answer 3

g(x)= 2x²+12x-10

=2(x² + 6x -5 )

=2[(x² + 6x + 9 )-9-5]

=2[(x+3)²-14]

=2(x+3)²-28