Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen bzw. eine Lösung anbieten? !
Es sei G: R^2 → R^2 definiert als G(x, y) := (cosh x cos y,sinh x sin y)
1. Zeigen Sie die Existenz von offenen Umgebungen U um (log 2, π/2) bzw. V von
(0, 3/4), sodass G: U → V bijektiv ist. Berechnen Sie daruber hinaus die Ableitung der lokalen Umkehrfunktion von G in (0, 3/4).
2. Zeigen Sie, dass die Funktion G in jedem Punkt (x, y) ∈ R^2 mit x > 0 lokal invertierbar
ist.
