wie kann man zeigen dass I linear und injektiv ist?

Question

Sei formale Integration I : R[x]≤2 −→ R[x]≤3 ;A2*x^2 + A1*x^2 + A0 ; ---->  (A2/ 3) *x^3+ (A1/ 2)*x^2 +A0*x

hallo ,wie kann man  zeigen dass I linear und injektiv ist?

Und wie kann man eine Matrix B mit BA = E3 bestimmen?

Answer 1

Hallo

linear: I(r*p(x))=r*I(p(x), und I(p1(x)+p2(x))=I(p1(x))+I(p2(x))

injektiv: aus I(p1)=I(p2) folgt p1=p2

Gruß lul

Comments

Hallo, vielen Dank aber warum r und p nicht a?

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r für irgendeinen reellen Faktor, p(x) weil das ja die Polynom sind, z.B, p1(x)=A0+A1x+A2x^2 ; p2(x)=B0+B1x+B2x^2 usw. oder allgemein pi(x) in R[x]≤2

ohne  ein oder 2 p hinzuschreiben, kannst du ja das gar nicht zeigen, .

was du mit a meinst weiss ich nicht

Gruß lul