Wie berechne ich a,b nach der ersten Koordinate, wenn ich mehr als 2 Ergebnisse habe?

Question

Wir betrachten eine differenzierbare Abbildung f : ℝ² -> ℝ² mit

f' (x,y) = $\begin{pmatrix} 4x^2 & y^4 \\ 2xy^3 & 3x^2y^2 \end{pmatrix}$

Wie berechne ich die partielle Ableitung $\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$ von f nach der ersten Koordinate im Punkt (2,-1)?

Was ist dann a= und b=?

Ich weiss man leitet nach x ab und setzt dann ein, aber was ist jetzt a und b, wenn man die 4 ausgerechnet hat?

Ergebnisse:

8*x =16

0

2y³ = -2

6*xy² = 12

Comments

Irgendetwas stimmt da nicht. Das von Dir angegebene f(x,y) liegt nicht in $\mathbb{R}^2$

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Stimmt habe das erst jetzt gesehen, f ist die Ableitung, habs korrigiert, aber trotzdem wüsste ich jetzt nicht, bei den ganzen werten, was a und b wäre.

Habe jetzt 16,1,-4 und 12 raus

Answer 1

Ich verstehe nicht was du da gemacht hast. Du brauchst doch denke ich nur die x und y Koordinate durch die gegebenen Werte ersetzen. Und dann brauchst du nur die erste Spalte der Matrix weil dort nach der ersten Variable abgeleitet worden ist.

[4·2²; 2·2·(-1)³] = [16; -4]