Question

Aufgabe:Wo hat f die Steigung m?

f(x)= 2/x , m=0,5

f(x)= 2 √x , m=0,5

f(x)=x- 1/x, m=3

Problem/A

Ich kann das nicht lösen kann mir jemand helfen?…

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Du musst die erste Ableitung \(f'(x)\) der Funktion gleich der Steigung \(m\) setzen:

$$\text{zu a)}\quad\frac12=m\stackrel!=f'(x)=-\frac2{x^2}\implies x^2=-4\implies\text{keine Lösung}$$

$$\text{zu b)}\quad\frac12=m\stackrel!=f'(x)=\frac{1}{\sqrt x}\implies x=4$$

$$\text{zu c)}\quad3=m\stackrel!=f'(x)=1+\frac{1}{x^2}\implies \frac{1}{x^2}=2\implies x^2=\frac12\implies x=\pm\frac{1}{\sqrt2}$$

Answer 2

Funktion ableiten, Ableitung gleich m setzen, nach x auflösen.

Answer 3

Hallo

die Steigung ist durch f'(x) gegeben, also bilde f' und setze es gleich dem gegebenen m

Beispiel f(x)=x^2, m=3 . f'(x)=2x also 2x=3 x=3/2

Ableiten kannst du doch hoffentlich ?

und setzt Klammern, man weiss nicht ob bei  f(x)=x- 1/x  das x-1 der Zähler ist, oder du wirklich meinst  x -(1/x)

die erste Funkion hat nirgends m=0,5