Aloha :)
Betrachte folgendes Beispiel:$$A=\{1,3\}\quad;\quad B=\{1,2\}\quad;\quad C=\{3,4\}$$
Die linke Seite gilt, denn:$$\{1,3\}=A\subset B\cup C=\{1,2,3,4\}\quad\checkmark$$
Aber die rechte Seite gilt nicht, denn:$$\{1,3\}=A\not\subset B=\{1,2\}\quad\text{und}\quad\{1,3\}=A\not\subset B=\{3,4\}$$
Mit anderen Worten, die Implikation gilt nicht allgemein, denn wir haben ein Gegenbeispiel angeben können.
