Quadratische Gleichung ermitteln, sodass die Gleichung keine reelle Lösung hat

Question

Bitte um Hilfe:

Gegeben ist die quadratische Gleichung x²-6*x+c=0 mit c ∈ R.
Aufgabenstellung: Alle c ∈ R so ermitteln, dass die Gleichung keine reelle Lösung hat.

Vielen lieben Dank :)

Answer 1

Die quadratische Gleichung hat dann keine reelle Lösung, wenn die Diskriminante negativ ist.

Die Diskriminante ist das unter der Wurzel in der Mitternachtsformel.

Answer 2

x²-6*x+c=0 mit c ∈ R:

x^2-6x=-c

(x-3)^2=-c+9|\( \sqrt{} \)

x-3=\( \sqrt{-c+9} \)

Wenn nun der Term unter der Wurzel kleiner als 0 ist, existiert keine Lösung in ℝ:

-c+9<0|-9

-c<-9|*(-1)

c>9