Wie lautet die Steigung der Tangente im Punkt x=−3,48?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=10x^3+30x^2-720x−7

Führen Sie die Kurvendiskussion durch

a) Wie lautet die Steigung der Tangente im Punkt x=−3,48?

b) Welchen Wert die Wölbung im Punkt x=−3,48 an?

c) An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt das lokale Minimum?

d) An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt das lokale MAximum?

e) Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Minimum?

f) Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Maximimum?

g) An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt ein Wendepunkt?

h) Wie lautet der zum Wendepunkt zugehörige Funktionswert?

Vielen Dank im Voraus

Comments

Und wo hast Du mit dieser Aufgabe welche Probleme?

Answer 1

Hallo,

solange du die Frage von döschwo nicht beantwortest, können wir nur raten...

a) Wie lautet die Steigung der Tangente im Punkt x=−3,48?

Berechne f'(-3,48)

b) Welchen Wert die Wölbung im Punkt x=−3,48 an?

Berechne f''(-3,48)

c) An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt das lokale Minimum?

f'(x) = 0, Löse nach x auf und bestimme mit Hilfe der 3. Ableitung oder eines Plotters, welche Extremstelle ein Maximum und welche ein Minimum ist.

d) An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt das lokale MAximum?

s. oben

e) Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Minimum?

Setze deine x-Werte in die Ausgangsgleichung ein.

f) Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Maximimum?

dito

g) An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt ein Wendepunkt?

f''(x) = 0, Löse nach x auf...

h) Wie lautet der zum Wendepunkt zugehörige Funktionswert?

... und setze dein Ergebnis für x in f(x) ein.

Gruß, Silvia

Answer 2

a) f '(x)=30x²+60x-720

f '(3.48)= - \( \frac{70686}{125} \)= - 565,488