Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum? KL^3 F

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL^3

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=17 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=10. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 830 ME produziert werden soll.

Problem/Ansatz:

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum? Wichtig

Stichworte: produktionsfunktion

Aufgabe:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion aufF(K,L)=KL3.wahrscheinlich ist gemeint: \(F(K,L) = KL^3\)

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt \(p_K=17\) und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt \(p_L=10\). Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 830 ME produziert werden soll.

Problem/Ansatz:

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?

Answer 1

minimiere K*17 + L*10 unter der Nebenbedingung KL³ = 830

(allenfalls sind noch die üblichen Nichtnegativitätsbedingungen nötig)