Berechnung rationale Rechnungen

Question

Aufgabe:(-3).[(-4)-(-12).(+2)]+(-36):(-12)=

Problem/Ansatz:

Comments

Was bereitet dir bei dieser Aufgabe Schwierigkeiten?

• Weißt du nicht, wie man mit negativen Zahlen rechnet?
• Weißt du nicht wie man mit Klammern und Punkt- vor Strichrechnung umgeht?
• Weißt du nicht wie man den Taschenrechner bedient?
  

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Die negativen Zahlen??

Answer 1

Du musst dir erst mal über die Reihenfolge

des Rechnens klar werden

(-3).[(-4)-(-12).(+2)]+(-36):(-12)

am besten fängst du innerhalb der eckigen

Klammer an. Da gibt es allerdings die

"Punkt vor Strich" Regel zu beachten.

Die erste Rechnung wäre also (-12)*(+2),

das gibt -24, also hast du

(-3).[(-4)-(-24)]+(-36):(-12)

Jetzt ist in der eckigen Klammer nur

noch eine Differenz und da machst du

"Addition der Gegenzahl" und hast

(-3).[(-4)+(+24)]+(-36):(-12) =

(-3).[(+20)]+(-36):(-12).

Damit ist das Ergebnis in der eckigen

Klammer +20 . Jetzt hast du eine Summe.

Der 1. Summand ist ein Produkt und der

zweite ein Quotient.

Wenn du beide berechnest ( wieder P.v.S.)

(-60) + (+3)   und dann hast du das Erg.

= (-57)

Answer 2

Hallo,

vielleicht hilft etwas Farbe.

\((-3)\cdot[(-4)-\green{(-12)\cdot(+2)}]+\blue{(-36):(-12)}\\=(-3)\cdot[(-4)-\green{(-24)}]+\blue{3}\\=(-3)\cdot[\red{(-4)-(-24)}]+3    \\= (-3)\cdot(\red{-4+24})+3\\=\orange{-3\cdot20}+3\\=-60+3\\=-57\)

Bei Unklarheiten darfst du gerne nachfragen.

:-)

Answer 3

(-3).[(-4)-(-12).(+2)]+(-36):(-12)= -3*(-4+12*2) +36/12 = -3*20+3 = -57

Answer 4

Addition mit negativen Zahlen: \(a+b\)

Du markierst die Zahl \(a\) auf der Zahlengerade.

Wenn \(b\) negativ ist, dann gehst du von \(a\) aus entsprechend viele Einheiten nach links. Wenn \(b\) positiv ist, dann gehst du von \(a\) aus entsprechend viele Einheiten nach rechts.

Beispiel.

• Um -5 + 3 auszurechnen gehst du von der -5 auf der Zahlengerade 3 Einheiten nach rechts. Dann landest du bei -2. Also ist -5+3 = -2.
• Um 6 + (-10) auszurechnen gehst du von der 6 auf der Zahlengerade 10 Einheiten nach links. Dann landest du bei -4. Also ist 6+(-10) = -4.
  

Subtraktion mit negativen Zahlen: \(a-b\)

Subtraktion ist Addition der Gegenzahl.

Die Gegenzahl einer Zahl befindet sich auf der Zahlengerade auf der anderen Seite der 0 in gleicher Entfernung.

Beispiel.

• Die Gegenzahl von 6 ist -6. Um also -1 - 6 auszurechnen formst du das nach -1 + (-6) um und führst dann die Addition wie oben beschrieben durch.
• Die Gegenzahl von -7 ist 7. Um also 8 - (-7) auszurechnen formst du das nach 8 + 7 um und führst dann die Addition wie oben beschrieben durch.

Multiplikation und Division

Wie bei natürlichen Zahlen, außer das du noch das Vorzeichen des Ergebnisses bestimmen musst.

Bei einer geraden Anzahl von Minuszeichen ist Plus das Vorzeichen des Ergebnisses.

Bei einer ungeraden Anzahl von Minuszeichen ist Minus das Vorzeichen des Ergebnisses.

Beispiel.

(-5)·7 = -35 weil ein Minuszeichen und 1 ist ungerade.

(-12):(-4) = 3 weil zwei Minuszeichen und 2 ist gerade.

(-(-18)):(-(-(-3))) = -6 weil fünf Minuszeichen und 5 ist ungerade.