Welche Strecke legen die Freunde bei dem Ausflug zurück?

Question

Aufgabe:

Fünf Freunde planen einen Fahrradausflug, der in A beginnt und über die Orte B und C wieder zurück nach A führt. Die Entfernung zwischen A und B beträgt 20km. Für die Winkel gilt Alpha = 60 Grad, Beta= 70 Grad.

a) welche Strecke legen die Freunde bei dem Ausflug zurück?

b) zwei der Freunde verpassen die Abzweigung bei C und fahren über D zurück nach A. Um wie viele Kilometer ist deren Fahrstrecke länger als die geplante Tour?

Problem/Ansatz:

Ich habe a) geschafft das richtige Ergebnis lautet 45,63km (gerundet) jedoch komme ich bei b) nicht zum richtigen Ergebnis. Das Ergebnis soll 21,51km lauten. Kann mir jemand erklären wie ich zum richtigen Ergebnis komme?

Comments

Wo liegen diese Winkel? Gibt es eine Abbildung? Wenn es etwa gar ein Dreieck ist, solltest Du sagen, dass es ein Dreieck ist. Wo liegt D?

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Hallo,

das richtige Ergebnis lautet 45,63km

das Ergebnis passt nicht zu der Aufgabenstellung! Sieht die Tour der Freunde so aus?

Kann mir jemand erklären wie ich zum richtigen Ergebnis (bei b) komme?

Nur, wenn Du uns mitteilst, wo der Punkt D liegt.

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.. Deine Skizze sollte so aussehen (dann passt es zu den Ergebnissen):

Du kannst die Seiten \(|BD|\) und \(|DA|\) mit dem Sinussatz berechnen.

Der fehlende Winkel bei \(D\) ist \(180°-60°-70°=50°\).

jedoch komme ich bei b) nicht zum richtigen Ergebnis.

auf welches Ergebnis kommst Du denn?

Answer 1

Länge der Tour: a+b+20 mit \( \frac{sin(50°)}{20} \)=\( \frac{sin(70°)}{b} \) und \( \frac{sin(50°)}{20} \)=\( \frac{sin(60°)}{a} \).