Anzahl der Telefonnummern

Question

könnte mir jemand bei der folgenden Kombinatorik-Aufgabe helfen?

Die Aufgabe lautet: In einem Land wird das System der Telefonnummernwahl umgestellt. Die neuen Telefonnummern sollen aus einer fünfstelligen Vorwahl und einer drei- bis fünfstelligen Durchwahl bestehen. Für die Vorwahl gilt noch die Einschränkung, dass die erste Ziffer 0 und die zweite Ziffer von 0 verschieden sein muss.

Wie viele Telefonanschlüsse sind damit maximal möglich?

Wäre das dann 5 über 2?

Answer 1

Die erste Ziffer ist 0 und liegt damit fest.

Für die zweite gibt es 9 Möglichkeiten, für alle anderen 10.

Wenn das von abakus beschriebene technische Problem keine Rolle spielt, musst du einfach die Anzahl der Stellen als Hochzahl von 10 nehmen.

Also:

Vorwahl → 9000

Dreistellig → 10^3

Vierstellig → 10^4

Fünfstellig → 10^5

Insgesamt → 9000*111000=999000000

Ohne Gewähr!

☺

Comments

Okay, können Sie vielleicht bitte erklären, wie Sie auf 9000 kommen? :)

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1*9*10*10*10=9000

:-)

Answer 2

Alle die Vorwahl hat 1·9·10·10·10 Möglichkeiten!

drei- bis fünfstelligen Durchwahl

ist zudem erklärungsbedürftig.

Wenn eine Durchwahl "123" wäre, dürfte es bei einem Telefon mit Wählscheibe gar keine vier- oder fünfstellige Nummern mit dem Anfang 123 geben.

Die Maximalzahl an Durchwahlen gäbe es, wenn alle fünfstellig sind.

Comments

Tut mir leid, ich verstehe es leider nicht. Also kann man die Aufgabe nicht lösen?

Also ich muss das mit der Formel "Binomialkoeffizienten" ausrechnen

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Hallo,

wenn z.B. zwei Anschlüsse die Nummern

01234/567 und 01234/56789 hätten, könnte es keine Verbindung zur zweiten geben, da immer die erste angerufen wird.

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Okay, ich versuche dann mal damit weiterzumachen.

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Ich kam leider mit der Aufgabe nicht weiter, könnte mir bitte helfen?