Unbestimmtes Integral lösen, Doppelbruch:
\( \int \frac{d x}{\sqrt[4]{x^{5}}} \)
Laut Lösung kommt hier \( \frac{-4}{\sqrt[4]{x}} \) + C raus.
Mein Ergebnis hat aber eine Multiplikation. Wie kann das sein? Wo liegt der Fehler?
\( \begin{aligned} \int \frac{d x}{\sqrt[4]{x^{5}}} &=\frac{1}{x^{ \frac{5}{4} }} d x \\ &=x^{-\frac{5}{4}} \\ &=\frac{x^{-\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}}=\frac{-\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{\frac{1}{4}}} \\ &=-4 \cdot \sqrt[4]{x} \end{aligned} \)